Vortrag: Flächen und Volumen mit Vektoren berechnen

Flächen und Volumen

mit Vektoren berechnen

Mathe Klasse 12ca. 30 min1-2 Schüler*innen

Arbeitsauftrag

Stelle verschiedene Möglichkeiten vor, geometrische Berechnungen mit Vektoren durchzuführen.
Dazu gehören:
=> Fläche von Parallelogramms (=> Fläche eines Dreiecks)
=> Volumen eines Spats (=> Volumen einer dreiseitigen Pyramide)

Stelle zuerst mit Hilfe eines einfachen Beispiels die geometrische Interpretation des Vektorproduktes als Betrag der Fläche eines Parallelogramms vor. Leite daraus eine Formel für die Fläche eines Dreiecks in Vektorschreibweise ab.
Führe den Begriff des „Spat“ (Parallelepipeds) ein, und stelle das Spatprodukt vor. Leite daraus die Volumenformel in Vektorschreibweise für eine dreiseitige Pyramide ab.
Rechne für das Dreieck und die Pyramide jeweils ein Beispiel vor.
Nutze passende Bilder oder Geogebra zur Veranschaulichung!

Hilfreiches Material